Centro de Investigación y Conservación de Excavado Texto / Tsinghua University.

       Una vez montado en el orden correcto, las tiras de bambú calligraphied de todo 305 aC revelaron una mesa para multiplicar números de hasta 99.5.

       De algunos fragmentos de una colección de tiras de bambú del siglo 23 de edad, los historiadores han reconstruido lo que dicen es el ejemplo más antiguo del mundo de una tabla de multiplicar en la base 10.

       Hace cinco años, la Universidad de Tsinghua en Beijing, recibió una donación de cerca de 2.500 tiras de bambú. Muddy, maloliente y lleno de moho, las tiras probablemente se originó a partir de la excavación ilegal de una tumba, y el donante los había comprado en un mercado de Hong Kong. Investigadores de Tsinghua fechan los materiales por carbono 14,  alrededor de 305 a.C , durante el período de los Reinos Combatientes antes de la unificación de China.

       Cada tira era cerca de 7 a 12 milímetros de ancho y hasta medio metro de largo, y tenía una línea vertical de la antigua caligrafía china pintado en tinta negro. Los historiadores se dieron cuenta de que las piezas de bambú constituyen 65 textos antiguos y los reconocieron como uno de los objetos más importantes de la época.

       "Las tiras fueron mezcladas porque las cuerdas que utilizaban para atar cada manuscrito entre sí para formar un rollo habían decaído mucho," dice Li Junming, historiador y paleógrafo en Tsinghua. Algunas piezas se rompieron, otros desaparecidos, añade: descifrar los textos eran "como armar un rompecabezas".

       Pero "21 tiras de bambú se destacan del resto, ya que contienen sólo números, escrito en el estilo de los antiguos chinos", dice Feng Lisheng, un historiador de las matemáticas en Tsinghua.

       Feng y sus colegas anunciaron en Beijing hoy, durante la presentación del cuarto volumen de transcripciones anotadas de la colección de Tsinghua, que estas 21 tiras, resultaron ser una tabla de multiplicar. 

Tablas de multiplicar

       Cuando las tiras se disponen adecuadamente, dice Feng, una estructura matricial emerge. La fila superior y la columna más a la derecha contienen, dispuestas de derecha a izquierda y de arriba a abajo, respectivamente, los mismos 19 números de: 0,5; los números enteros de 1 a 9, y múltiplos de 10 de 10 a 90.

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                             Una traducción de la conocida mesa más antiguo multiplicación decimal.

       Al igual que en una tabla de multiplicar moderna, las entradas en la intersección de cada fila y columna de la matriz proporcionan los resultados de la multiplicación de los números correspondientes. La tabla también puede ayudar a los usuarios a multiplicar cualquier entero o medio entero entre 0,5 y 99,5. Los números que no están representados directamente, dice Feng, primero tiene que convertirse en una serie de adiciones. Por ejemplo, 22.5 × 35.5 se puede romper para arriba en (20 + 2 + 0,5) x (30 + 5 + 0,5). Eso da a 9 multiplicaciones separadas (20 × 30, 20 × 5, 20 × 0,5, 2 × 30, y así sucesivamente), cada uno de los cuales puede ser leído fuera de la mesa. El resultado final se puede obtener mediante la suma de las respuestas. "Es efectivamente una antigua calculadora", dice Li.

       Los investigadores sospechan que los funcionarios utilizan la tabla de multiplicar para calcular el área de superficie de la tierra, los rendimientos de los cultivos y las cantidades de los impuestos adeudados. "Incluso podemos utilizar la matriz para hacer divisiones y raíces cuadradas", dice Feng. "Pero no podemos estar seguros de que esas complicadas tareas se realizaron en el momento."

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       "Este tipo de matriz de la multiplicación compleja es absolutamente único en la historia de China", dice Feng. La más antigua conocida previamente veces chinos tablas, que data de la dinastía Qin entre 221 y 206 aC , fueron en forma de una serie de frases cortas como "seis ochos engendran cuarenta y ocho" y capaz de multiplicaciones sólo mucho más simples. Los antiguos babilonios poseían las tablas de multiplicar hace unos 4.000 años, pero ellos estaban en una base-60, en lugar de en base 10 (decimal), sistema. La tabla de multiplicar europea más antigua conocida se remonta al Renacimiento.

       "El descubrimiento es de extraordinario interés", dice Joseph Dauben, un historiador de las matemáticas en la Universidad de la Ciudad de Nueva York. "Es el primer artefacto de una tabla de multiplicación decimal en el mundo."

       Es "sin duda demuestra que una aritmética muy sofisticado se había establecido para los propósitos teóricos y comerciales por el período de los Reinos Combatientes en la antigua China", añade. Esto fue justo antes de Qin Shi Huang, primer emperador de China, unió el país; posteriormente ordenó la quema de libros y prohibió las bibliotecas privadas en un intento de reformar la tradición intelectual del país.